1.封闭性：实数集对加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性，即任意两个实数的和、差、积、商(除数不为零)仍然是实数。
2.实数比较大小也是中考热点，主要方法可用数轴比较法、估算法和作差法。至于倒数法和平方法不是很常见，所以只需简单了解即可。计算是数学的基础，也是我们解决问题的必要手段。
3.基本定理 确界定理：在实数系R内，非空的有上（下）界的数集必有上（下）确界存在。单调有界原理：若数列{ nx}单调上升有上界，则{ nx}必有极限。紧致性定理：有界数列必有收敛子数列。
实数可以分为有理数（如3-12/36）和无理数（如π、√2）两类，或正数，负数和零三类。实数集合通常用字母“R”表示。实数可以用来测量连续的量。
实数比较大小也是中考热点，主要方法可用数轴比较法、估算法和作差法。至于倒数法和平方法不是很常见，所以只需简单了解即可。计算是数学的基础，也是我们解决问题的必要手段。
实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数和数轴上的点一一对应。
基本定理 确界定理：在实数系R内，非空的有上（下）界的数集必有上（下）确界存在。单调有界原理：若数列{ nx}单调上升有上界，则{ nx}必有极限。紧致性定理：有界数列必有收敛子数列。
实数是实分析的核心研究对象。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n 为正整数，包括整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。
稠密性：实数集具有稠密性，即两个不相等的实数之间必有另一个实数，既有有理数，也有无理数；与数轴一一对应：任一实数都对应于数轴上的唯一一个点，反之，数轴上的每一个点也都唯一的表示一个实数。
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：ab＝ba。乘法结合律：（ab）c=a（bc）分配律：a（b+c）=ab+ac 其中a、b、c表示任意实数．运用运算律有时可使运算简便。
实数比较大小也是中考热点，主要方法可用数轴比较法、估算法和作差法。至于倒数法和平方法不是很常见，所以只需简单了解即可。计算是数学的基础，也是我们解决问题的必要手段。
②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。 ③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
八年级上册数学的实数知识点1 实数的概念及分类 ②无理数 无限不循环小数叫做无理数。
1.实数：是指有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。
2.实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。 数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。
3.实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数和数轴上的点一一对应。
4..计算是数学的基础，也是我们解决问题的必要手段。提高实数的运算能力，先要审题，理解有关概念。要注意零指数、负整指数、乘法、特殊角三角函数值、二次根式化简和绝对值等知识点。
5.八年级上册数学的实数知识点1 实数的概念及分类 ②无理数 无限不循环小数叫做无理数。
1.平方根和算术平方根的概念及其性质：⑴概念：如果x2＝a，那么x是a的平方根，记作：± ；其中 叫做a的算术平方根。⑵性质：①当a≥0时， ≥0；当a＜0时， 无意义；②( )2 ＝a；③ ＝｜a｜。
2.有理数和无理数统称为实数，即实数可以分为有理数和无理数。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。
3.苏教版八年级数学上册知识点(一)实数的概念及分类 实数的分类 正有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无限不循环小数 负无理数 无理数：无限不循环小数叫做无理数。
.计算是数学的基础，也是我们解决问题的必要手段。提高实数的运算能力，先要审题，理解有关概念。要注意零指数、负整指数、乘法、特殊角三角函数值、二次根式化简和绝对值等知识点。
实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。 初中数学线段的性质 (1)线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。
相反数：相反数是一个数学术语，指绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数。绝对值：绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离。
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